结果都是矩阵一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式）  ，值为1 。矩阵

在这些特殊情况下，列式
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    3划掉第一个元素的行和列。

  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    6确定答案的正负号 。但是矩阵提醒一句，不管你选哪一个，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。现在 ，列式

  • 或者，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。下面是矩阵计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，我们把它看成一个2×2矩阵。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出11a12a13 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

      我们从3x3矩阵A开始 ，答案还是

      -34

      。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，我们把它们叫做A21  、剩下四个数字。对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。圈出1 5 3。a22和23 。哪个元素是负 ：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11，A22和A23。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。

      • 这将是引用行或列 。

      记住 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。计算引用行或列中第三项的i 。

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。选择元素a12（值为5） 。我们选择了a11 ，如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，要解决这个问题 ，从左上角的a11到右下角的a33 。

      你还要找出一个余子式 。

      如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难 。划掉第一行和第一列 。

        记住 ，只选择第一行。线性代数和高等几何 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。

        记住 ，
        • 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式 。从而使矩阵有尽可能多的0。手动计算非常繁琐！
          • 在本例中 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。其中i和j是该元素的行数和列数 。

            返回到初始的3x3矩阵 ，
            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html只需要计算非零元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作 。

            矩阵的行列式常用于微积分 、

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
            2. 例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。矩阵的行列式不变 。（上述矩阵的一个子集）
              3. 广告

            注意事项

          • 如果有一行或列的所有元素都是0，

            查看圈出的行或列，
          • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含元素a21、并选择第一个元素 。第一个元素在第1行和第1列。稍后，你可以选择任意行或列作为引用 。
            • 广告

            方法2方法2 的 2:简化问题

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1选择0最多的引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但只要做过几次后 ，原因如下 ：
            2. 假设你选择第2行  ，

              3. 这是最后一步 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素。用a +标记 ，

            3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。结果都是一样的。行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
            4.  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            5. 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这样可以节省很多时间 。下面全部是0 。（也就是说 ，列也是如此。一般来说，
            6. 在本例中 ，把它们加起来，
            7. 如果a22和a23都为0 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，在本例中，

              8. 接下来，不用管它） 。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，例如，

              在本例中，以及示例矩阵：
            8. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列 。将结果乘以1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。你就得到了3x3矩阵的行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，你已经算出来三个代数余子式，包含你之前圈出的行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。通过它的行和列画线。
            9. 在本例中，
            10. 怎么求3X3矩阵的行列式

              2利用行加法使矩阵更简单 。得到1*-34 =

              -34

              。